« Algorithmique & Calcul numérique – Travaux pratiques résolus »

« Algorithmique & Calcul numérique – Travaux pratiques résolus » par José Ouin (éd. Ellipses, collection Licences – Classes prépas).

C’est un manuel de 186 pages destiné aux étudiants en licence et classes préparatoires, proposant des TP corrigés en algorithmique et calcul numérique, programmés en Scilab et Python.

Structure du livre :

1. Introduction à l’algorithmique : notions de base (variables, instructions, structures conditionnelles et répétitives, indentation en Python).
2. Présentation des logiciels Scilab et Python : installation, environnements, éditeurs, modules (Numpy, Scipy, Matplotlib).
3. Travaux pratiques résolus, répartis en 4 grandes parties :
   • A. Algorithmique et arithmétique : Sudoku, tris (sélection, bulles), carré de Polybe, nombres amicaux, conjecture d’Erdős-Straus.
   • B. Approximation de solutions d’équations et suites numériques : ensembles de Mandelbrot/Julia, dichotomie, méthode de Newton, méthode de Héron, constante d’Euler-Mascheroni, points fixes.
   • C. Résolution numérique d’équations différentielles : méthode d’Euler, circuit RC, chute libre d’un parachutiste, modèle proie-prédateur (Lotka-Volterra), équations différentielles d’ordre 2.
   • D. Calcul matriciel et calcul intégral : élimination de Gauss, systèmes triangulaires (UX=B, LX=B), décomposition LU (Doolittle), résolution de systèmes AX=B, approximation d’intégrales.
4. Annexe : référence des principales instructions et fonctions Scilab (ABS, DEFF, PLOT, LINSPACE, etc.).